如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:48:31
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解
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如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解释原因和要答案和计算过程】

如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解
OC=3?,没有C,是不是D?
2、∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
AD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分,可以通过全等△证明的）
∵OC=3,OA=5
AD²＝OA²-OD²＝25-9＝16（勾股定理）
AD＝4
AB＝2AD＝2×4＝8
3、（1）∠APB＝∠AOD,（2）∠APB+∠AOD＝180
证明：
延长OD,交圆周于E
（1）P在优弧上（较长的弧）
∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点D
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB/2（全等△）
∵圆心∠AOB与圆周∠APB把对应的弧均为弧AEB
∴∠APB＝∠AOB/2（在圆中,同一弧所对应的圆心角是圆周角的2倍）
∴∠APB＝∠AOD
（2）P在劣弧上
延长PO交圆的优弧于F
则∠APB+∠AFB＝180（圆内任意弦与直径在圆上的交点组成的四边形对角和为180）
则∠AFB＝∠AOD（证明过程同步骤（1）
则∠APB+∠AOD＝180

如图,AB是圆O的一条弦,OD垂直AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上OD不平行EB 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上; 2011-12-29 21如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;2011-12-29 21:19 爱上公主小妹妹 | 分类：| 浏览4338次如 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图在⊙o中,弦AB的长为8,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,OD:CD=1:2,求CD的长 已知 如图,AB是圆O的弦,OD⊥OB,交AB于点E,且AD=ED,求证AD是圆O的切线 如图,AB是圆心O的一条弦,OD垂直AB,垂足为C,交圆心O于点D,点E在圆心O上,如果角AOD=52度,求角DEB的度数 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上（1）若∠AOD=52°,求∠DEB的度数；（2）若OC=3,OA=5,求AB的长．【要 如图,AB为圆心O的弦,BD切圆心O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证：BD=CD 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点E,交弧BC于点Djust it is 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,OD⊥AB,且与AC相交于点D,∠A=30°,若OD=3,AB=?DC=? 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,AB是圆O的弦,半径OC垂直AB于D点,且AB=6,OD=4,求线段DC的长 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.（3）若P为⊙O上的一个动点（不与A,B重合）,试判断∠APB与∠AOD有什么数量关系?请证明你的结论.【要解 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证：2BO²=BC*BD 如图所示,AB是圆O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上（2）OC=3 OA=5 求AB的长 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图 AB是圆o的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,求证OD=1/2BC