在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:19:59
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF
xTn@~7RoSFq%x:6B┖R!QJDQ$TRZHģlN}Ri8S-K;߷gfgƛnX7SgV: ܲXc7q)OExMDQ   nk+5FŭKwߍc-{bOKRt].X*tCK DnJ h*q! xi_(Hd||eN (XH Tȅ,TpUS yC݈OKz.EF\@ BH= {PT}E2RaHn[O3]>R/ߙIJҮޛΠՍ:~oq4A:;kU!Йv3S9a.W-] G!<5e;95I%?Oh7%Iӡ0PH˕$elV 6'xu:8va/zw|

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证AE=CF



学习愉快!

没图呀呀呀呀呀!

证明:过E作AB的垂线并交AB于M,过F作BC的垂线并交BC于N
∵ BG平分∠ABC
∴ ED=EM
ED⊥BC ,FN⊥BC,EF//BC
∴ FN=ED=EM
在Rt△ABD、Rt△CFN、Rt△AEM、Rt△ABC可知:
∠B...

全部展开

证明:过E作AB的垂线并交AB于M,过F作BC的垂线并交BC于N
∵ BG平分∠ABC
∴ ED=EM
ED⊥BC ,FN⊥BC,EF//BC
∴ FN=ED=EM
在Rt△ABD、Rt△CFN、Rt△AEM、Rt△ABC可知:
∠BAC=∠BCF ∠NFC=∠ABC=∠AEM
∴△AME≌△CFN
故 AE=CF

收起