作业帮如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:50:23
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如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
思路：先证明△ABD与△CAD相似,得出AB/AC=BD/AD
再证明△FDB与△FAD相似,得出DF/AF=BD/AD ∴AB/AC=DF/AF
证：∵AD为RT△ABC的高 ∴∠ADB=∠CDA=90°
∵RT三角形ABC ∴∠CAB=90°
∵∠ABD+∠DAB=∠CAD+∠DAB ∴∠ABD=∠CAD
同理可证：∠DAB=∠DCA
由：∠ADB=∠CDA ∠ABD=∠CAD ∠DAB=∠DCA
△ABD∽△CAD（A,A,A） ∴AB/AC=BD/AD（1）
∵DE为RT△ADC斜边上的中线 ∴DE=AE=CE
∴∠EAD=∠EDA
又∵∠ADB=90° ∴∠FDB+∠EDA=∠FAD+∠EAD ∴∠FDB=∠FAD
∵△ABD∽△CAD ∴∠ABD=∠CAD=∠EDA
∴∠FBD=180°-∠ABD ∠FDA=180°-∠EDA
∴∠FBD=∠FDA
由：∠FDB=∠FAD ∠FBD=∠FDA ∠F=∠F
△FDB∽△FAD（A,A,A） ∴DF/AF=BD/AD（2）
由(1),(2)得 ：AB/AC=DF/AF
rze56cvcv bbb vvvvvc bcgfffffffc
如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB
如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB
如图,在Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,F为AD的中点,BE交AC于E,EG⊥BC于G.求证：EG²=AE×EC
如图,AD为RT△ABC中斜边BC上的高,延长CB至E,使∠EAB=∠BAD,是说明AE 比CE=AD比CD
如图,在Rt三角形abc中,ad是斜边bc上的高,角abc的平分线交ad、ac于点f、e,eg垂直于bc,垂足为g,求证：三角形aef为等腰三角形.
如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,∠ABC的平分线交AD、AC于点F、E,EG⊥BC,垂足为G,求证:三角形AEF为等腰三角形.
如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF
如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E为BC上任意一点,EF垂直AB于F,求证：AC^2=AD*AF+CD*EF需要自己画图本人肯定会给你分的！
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,
如图,RT△ABC中,斜边BC上的高线AD=5cm,斜边BC上的中线AE=6cm,则△ABC的面积为
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证：BD×CF=CD×DF
已知：如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证：AB*AF=AC*DF
求一道相似三角形的性质题 如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB
如图,已知：CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证：AC平方：BC平方=AD：DB
如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和
已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的中线,CE⊥AD,点F为垂足,求证△AEC∽△ACB
如图,CD是Rt△ABC中,AD为斜边上的高,若AD=6,BD=2,CE=3,则BE= （填空题）