已知,如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,DF与BE有怎样的位置关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:35:33
已知,如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,DF与BE有怎样的位置关系?为什么?
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已知,如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,DF与BE有怎样的位置关系?为什么?
已知,如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,DF与BE有怎样的位置关系?为什么?

已知,如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,DF与BE有怎样的位置关系?为什么?
这个是全等三角形,因为有边角边定理决定,AD∥BC,所以角A和C相等,AD=BC,AE-FE=CF-EF,所以AF=CE,所以所求两条线段是对应边,那么因为角AFD和BEC相等,那么补角DFE和角BEF也相等,所以内错角相等,DF∥BE,所以也平行.
结论就是平行且相等.

没看到图···

∵AF=AE-EF=CF-EF=CE;∠A=∠C{内错角相等};已知AD=BC;
故△ADF≌△BCE,∠DFA=∠BEC。
∴DF∥BE{外错角相等}。

平行且相等 因为ae=cf 所以af=ce 因为ad//bc 所以∠a=∠c 又因为ad=bc 所以△adf≌△bec(sas)所以∠d=∠c且 df=be 所以平行且相等