如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:31:43
![如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D图](/uploads/image/z/3719895-15-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAB%3D10%2Cdc%E5%88%87%E5%9C%86o%E4%B8%8E%E7%82%B9c%2CAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAd+%2CAD%E4%BA%A4%E5%9C%86o%E4%BA%8E%E7%82%B9d+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81+AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD+%282%29+%E8%8B%A5sin%E2%88%A0BEC%3D3%2F5%2C%E6%B1%82+%E2%88%A0D%E5%9B%BE)
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D图
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D
图
如图,AB为圆o的直径,AB=10,dc切圆o与点c,AD垂直于垂足为d ,AD交圆o于点d (1)求证 AC平分∠BAD (2) 若sin∠BEC=3/5,求 ∠D图
(1) 延长BC交AD延长线于P
∵ AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°
又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°
∴ ∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠DCP
CD⊥AD,则,∠CAD=∠DCP
OA=OC,则,∠OCA=∠OAC
∴ ∠OAC=∠CAD
AC平分∠BAD
(2) ∠BEC=∠BAC=∠OAC=∠CAD=∠DCP=∠ACO
作CF⊥AB,垂足F,则,∠BCF=∠DCP
又,AC是角BAD的平分线,则CF=CD
RtΔADC≌RtΔAFC
令∠BEC=a,因为AB=10
则BC=10*sinθ=6,AC^2=100-36=64,AC=8
CF=AC*sinθ=24/5=CD
AF=AD=√(AC^2-CF^2)=√[64-(24/5)^2]=32/5
图要给我啊- -
(1)
连接OC,OC=OA,∠OAC= ∠OCA,
因为DC切圆o于点C,故OC⊥DC,又AD⊥DC,
所以OC‖AD, ∠CAD=∠OCA=∠OAC=∠BAC,
故AC平分∠BAD.
(2)
求 ∠D?
AD⊥DC,∠D=90度.
求CD?AD?
sin∠BEC=3/5,
∠BEC=∠BAC,(同圆中,同弧所对...
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(1)
连接OC,OC=OA,∠OAC= ∠OCA,
因为DC切圆o于点C,故OC⊥DC,又AD⊥DC,
所以OC‖AD, ∠CAD=∠OCA=∠OAC=∠BAC,
故AC平分∠BAD.
(2)
求 ∠D?
AD⊥DC,∠D=90度.
求CD?AD?
sin∠BEC=3/5,
∠BEC=∠BAC,(同圆中,同弧所对的圆周角相等),
连接BC,AB为圆o的直径,AB=10,所以∠BCA=90度
sin∠BAC=BC/AB=3/5,
BC=3AB/5=3*10/5=6,
AC²=AB²-BC²=10²-6²=64,
AC=8,
AC平分∠BAD,∠DAC=∠BAC
CD=ACsin∠DAC=ACsin∠BEC=8*3/5=24/5,
AD²=AC²-CD²=8²-(24/5)²=1024/25
AD=32/5.
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