一个三位自然数n 如果n-2能被3整除 且n-3能被5整除 满足条件的有多少个速度一点不过这要一个个试,能累死人了……谁出的这么BT的题

一个三位自然数n 如果n-2能被3整除 且n-3能被5整除 满足条件的有多少个速度一点不过这要一个个试,能累死人了……谁出的这么BT的题
一个三位自然数n 如果n-2能被3整除 且n-3能被5整除 满足条件的有多少个
速度一点
不过这要一个个试,能累死人了……谁出的这么BT的题

一个三位自然数n 如果n-2能被3整除 且n-3能被5整除 满足条件的有多少个速度一点不过这要一个个试,能累死人了……谁出的这么BT的题
n=3x+2
n=5y+3
即3x+2=5y+3
5y=3x-1
因为5y尾数为0或5
3x-1尾数为0或5时,x的尾数为2或7
100至999除3取整数部分为34至333
尾数为2的有42、52.332共30个
尾数为7的有47、57.327共29个
所以满足条件的有30+29=59个
最小的为42*3+2=128
最大的为332*3+2=998

n-3被5整除
说明n的个位数是3或8
n-2的个位数就是1或6
个位数是1或6的两位数且能被3整除
有：
21 36 51 66 81 96
该两位数是：
23 38 53 68 83 98
共6个
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n-3被5整除
说明n的个位数是3或8
n-2的个位数就是1或6
个位数是1或6的两位数且能被3整除
有：
21 36 51 66 81 96
该两位数是：
23 38 53 68 83 98
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能被5整除，个位只能是3和8。如果个位是3，则十位加百位再加3是3的倍数，可知，如果十位是0，百位可取3,6,9:；十位是1，百位可取2,5,8；十位是2，百位可取1,4,7。。。。不难发现不管个位取几，百位只能对应取三个数，所以个位是3时，有3乘以10=30种，个位为8也有30种，共60种...

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能被5整除，个位只能是3和8。如果个位是3，则十位加百位再加3是3的倍数，可知，如果十位是0，百位可取3,6,9:；十位是1，百位可取2,5,8；十位是2，百位可取1,4,7。。。。不难发现不管个位取几，百位只能对应取三个数，所以个位是3时，有3乘以10=30种，个位为8也有30种，共60种

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这个数除以3余2，除以5余3，
除以5余3的最小的是8，加5，直到除以3余2，可得是23
23之后，只要加15，就满足除以3余2，除以5余3，因为余数始终不变
符合条件的最小的三位数是23+15*6=113
113之后，每加一次15可得符合条件的自然数1个
这样的数有，(999-113+1)/15，取整，可得是59
即满足条件的有59个...

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这个数除以3余2，除以5余3，
除以5余3的最小的是8，加5，直到除以3余2，可得是23
23之后，只要加15，就满足除以3余2，除以5余3，因为余数始终不变
符合条件的最小的三位数是23+15*6=113
113之后，每加一次15可得符合条件的自然数1个
这样的数有，(999-113+1)/15，取整，可得是59
即满足条件的有59个

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113, 128, 143, 158，173，188,
203，218，233，248，263，278，293，
308，323，338，353，368, 383, 398,
413, 428， 443, 458, 473, 488,
503, 518, 533, 548, 563, 578, 593,
608, 6...

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113, 128, 143, 158，173，188,
203，218，233，248，263，278，293，
308，323，338，353，368, 383, 398,
413, 428， 443, 458, 473, 488,
503, 518, 533, 548, 563, 578, 593,
608, 623, 638, 643，668, 673, 698,
713, 728, 743, 758, 773, 788,
803, 818, 823, 848, 863, 878, 893,
908, 923, 938, 953, 968, 983，998，
一共有60个。很高兴为您解答，祝你学习进步！

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