如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:39:45
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.
xn0_e(NIP<)Ȏ5ְ!q6 b(@$&U>+^'b7\b7;Ƕc7)ۇ;'%#i,9$u|s9==I{D< %Hʎ ?6[7Xg4q-qm&^qDr+ZN; #o/'6xܚRY虊p~SNYP|4)>uĄ4uMJ]Sn7 {@i^E,hb"- ( ꪩ3dZ1 5Yĸ@4gK_Ȼ$}鸅t[MF"ը>^2;D,*&=IRR$~q5V<_G#]6jA/ Nxd^aǫ /Ǘly-]^i]/t0?2E eI>ʝjpy^

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.
过点D做AB的垂线,交AB与点E
因为AD为角BAC的角平分线,所以CD=DE=2
所以三角形ABD的面积=1/2×6×2=6

如图,过D点做线段AB的垂线交AB于E点
由题意可知AD为角CAB的平分线,则有△ACD全等于△AED
∴CD=DE=2,故S△ABD=1/2×6×2=6