在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断AB于DE是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 01:43:06
在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断AB于DE是
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在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断AB于DE是
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证明:∠EAB=(1/2)∠BAF; ∠BAD=(1/2)∠BAC.则:
∠EAB+∠BAD=(1/2)*(∠BAF+∠BAC)=90度;,即∠EAD=90度,所以,DA⊥AE;
又AB=AC,AD平分∠BAC,则:∠ADB=90度;
又∠BEA=90度,故四边形ADBE为矩形,得AB=DE.(矩形对角线相等)