作业帮对于任意自然数n,（n+7）²－（n－5）²能否被24整除,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 23:30:23
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对于任意自然数n,（n+7）²－（n－5）²能否被24整除,为什么?
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(n+7)²－(n－5)²
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
∵n为自然数,
∴n+1≥1的整数,
∴原式是24的倍数.