已知:在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN,求证DM=DN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:53:03
已知:在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN,求证DM=DN
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已知:在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN,求证DM=DN
已知:在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN,求证DM=DN

已知:在△ABC中,AB=AC,AD为△ABC的角平分线,M,N分别为AB,AC的中点,连结DM,DN,求证DM=DN
第一个问题:
B的战场∥MN支付G.
∵BM = CM,BG∥MN,∴CN = GN,∴AG + AN = CE + EN CA的延长线,和AN = EN∴AG =行政长官,
和AB = CE,∴AG = AB,∴∠G =∠ABG.
由三角形外角定理,则有:∠BAC =∠G+∠ABG = 2∠G,∠BAC = 2∠CAD,
∴∠G =∠CAD,∴AD∥战场,加上BG∥MN,太:AD∥MN.

第二个问题:你没有解释清楚,应该验证:AC∥NM.如果是这样,证明如下:
∵AB = AF,∠BAH =∠FAH,∴BH = FH和DM = CM,∴HM∥FC,分别为:AC∥HM.

AB=AC,∴AM=AN
又角BAD=角CAD
∴△AMD与△AND全等,
∴DM=DN