如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=1,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△DEF=?答的好,我重重有赏!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 09:53:12
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如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=1,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△DEF=?
答的好,我重重有赏!
如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=1,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△DEF=?答的好,我重重有赏!
过点E做EN∥AD,交BC于点N
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE,
∴AE:BE=1:2,BD:CD=1:1
∴ND:DC=1:3
∴EF:FC=1:3,EF:EC=1:4
∴S△EDF:S△DCE=1:4
又∵S△DCE=1/3
∴S△EDF=(1/3)/4=1/12
过点E做EN∥AD,交BC于点N
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE,
∴AE:BE=1:2,BD:CD=1:1
∴ND:DC=1:3
∴EF:FC=1:3,EF:EC=1:4
∴S△EDF:S△DCE=1:4
又∵S△DCE=2/3
∴S△EDF=(2/3)/4=1/6