如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:53:40
如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线
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如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线
如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线

如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线
看来上面二楼回答的都不对,还是我给你回答一下吧!
连接OD,要证明DE是圆O的切线,其实是要证OD⊥ED,即证角ODE=90°.
再连接OE
证明三角形ODE全等于三角形OAE(OD=OA OE=OE)(直角三角形特有定理)
即角ODE=角OAE=90°
即OD⊥ED!

连接DO,因为DO垂直于AB,AC垂直于AB所以DC平行于AC,因为C为AB中点,所以D也为BC中点,因为E为AC中点,所以DE是三角形ABC的中位线,所以DE垂直于AC,所以DE为圆O的切线

连接DO,因为D、E为AC、CB中点,所以DE平行AB,所以角DEA=180-角A=90°,因为D、O分别为BC、BA中点,所以DO平行AC,所以角EDO=180-角DEA =90°,即ED⊥DO,所以DE是圆的切线

连接OD,OE
∵角BDA=90°,∴∠ADC=90° 即△ADC为直角△,又∵DE为中线 ∴ CE=ED=AE 又∵OD=OA且
OE=OE,∴△ODE全等于△OAE,∴∠ODE=90°,原题得证

9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,设AB=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b,h,c+h三线段为边的三角形是直角三角形.∠ACB=90°,CD为AB边上的高 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图.三角形ABC中∠A=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,E为AC边的中点,求证DE是圆O的切线 如图,在Rt三角形ABC中,∠acb=90°,∠a=40°,以直角顶点为中心旋转,将三角形abc旋转到三角形ecf的位置,其中E.F分别是A,B的对应点,且点B在斜边EF上,直角边EC交AB于D,求∠BDC的度数 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在三角形ABC中,∠A=50°,一直线截三角形ABC的边AB,AC,那么∠1+∠2=? 已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=2,则三角形ABC的面积为多少? 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5 将RT三角形ABC以AB所在的边为轴旋转1周,求侧面积 如图,Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径做圆O交AB边于点D,E是边BC的中点,DE 连接OC交DE于点F,若O