如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 18:18:03
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
证明:连接BD
∵∠DAB=∠CBA,AD=BC,AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∴∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD (对边平行且相等)
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD
证明:连接BD
因为ABCD是梯形
所以AB平行DC
所以角ACD=角BAC
因为AD=BC
角DAB=角CBA
AB=AB
所以三角形DAB和三角形CAB全等(SAS)
所以AC=BD
因为AB平行DC(已证)
因为BE=DC
所以四边形DCEB是平行四边形
所以BD=EC
所以AC=EC
全部展开
证明:连接BD
因为ABCD是梯形
所以AB平行DC
所以角ACD=角BAC
因为AD=BC
角DAB=角CBA
AB=AB
所以三角形DAB和三角形CAB全等(SAS)
所以AC=BD
因为AB平行DC(已证)
因为BE=DC
所以四边形DCEB是平行四边形
所以BD=EC
所以AC=EC
所以角DAB=角E
所以角E=角ACD
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证明:先连接BD
∵∠DAB=∠CBA,
AD=BC,
AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠...
全部展开
证明:先连接BD
∵∠DAB=∠CBA,
AD=BC,
AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD
望采纳我的意见
谢谢合作
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