已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:45:54
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG
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已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG

已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度, AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG
作AH//BC,延长EC交AH于H,连接CH,CE
AH//BC
∠EFG=∠GAH,AG=GF,∠EGF=∠AGH
△EFG≌△AGH(ASA)
EF=AH
因BE=EF
所以,BE=AG
AC=BC,∠EBC=∠CAH=90,BE=AG
RT△EBC≌RT△ACH(SAS)
所以,∠BCE=∠ACH,CE=CH
又∠BCE+∠ACE=90
∠BCE=∠ACH
所以,∠ACH+∠ACE=90
∠ECH=∠ACH+∠ACE=90
即∠ECH=90
,CE=CH,△ECH是等腰直角三角形,CG是斜边EH上中线
即有,EG垂直于CG

已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度,CD垂直AB.求证:角A＝角DCB 已知如图在三角形abc中,角acb等于90度,d e f分别是ac ab bc的中点.求证,ce＝df 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证:DB=DC 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd