在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD＝BF【已经求出来了】2.若∠A=30°,AD=4,求BC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:45:30
在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD＝BF【已经求出来了】2.若∠A=30°,AD=4,求BC的长
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在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD＝BF【已经求出来了】2.若∠A=30°,AD=4,求BC的长
在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.
连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD＝BF【已经求出来了】2.若∠A=30°,AD=4,求BC的长

在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E.连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.1.求证BD＝BF【已经求出来了】2.若∠A=30°,AD=4,求BC的长
1,
连接OE,圆O与边AC相切于点E,所以∠OEA=90°,
∠ACB等于90°,所以OE‖BC,∠F=∠OED,
OE=OD=圆O的半径,∠OED=∠ODE,
因此∠F=∠ODE,故BD=BF.
2,
OD=OE=OB=圆O的半径R,
OE‖BC,所以∠AOE=∠ABC,
∠AEO=∠ODE=90°,∠A=∠A,
RT△AEO∽RT△ACB,(AAA)
AO:AB=OE:BC,
(AD+OD):(AD+OD+OB)=OE:BC,
(4+R):(4+R+R)=R:6,
4R+2R²-24-6R=0,
R²-R-12=0,
(R-4)(R+3)=0,
R=4,R=-3(R>=0,R=-3舍去)
圆O的面积=πR²=π4²=16π.

好不防水层

在直角三角形ABC中角ACB等于 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证；阴影部分面积和等于该直角三角形的面积 在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,DE垂直AB于D,AB等于二倍的根号六,AC等于二倍的根号二,求sin∠BCD的在等.呵呵.谢啦. 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB 已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC²=BD×AB，求证CD⊥AB 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证：角NAB=角NBC图自己可以画的啊 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC乘以BC等于多少 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,斜边AB上的中线CD等于1,三角形ABC周长为2+根6,求三角形ABC的面积? 直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角ABC等于30度,BC等于12cm,AC是多少cm 已知在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于4,BC等于3,以AB边所在的直线为轴,将三角形ABC旋转一周,所得几何体的表面积是?需要完整过程, 在等腰直角三角形ABC中,角ACB等于90°,AC等于BC,P和Q在斜边上,且角PCQ等于45°求证PQ^2等于AP^2+BQ^2 在直角三角形abc中 角acb等于90度 CD垂直AB于点D ac等于3 ab等于5 则ad的长为 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC-BC的值为? 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积