⊙O的AB ,CD 两弦相交於点P 若PA=PB=4 ,PC:PD=1:4,则CD= _________

⊙O的AB ,CD 两弦相交於点P 若PA=PB=4 ,PC:PD=1:4,则CD= _________
⊙O的AB ,CD 两弦相交於点P 若PA=PB=4 ,PC:PD=1:4,则CD= _________

⊙O的AB ,CD 两弦相交於点P 若PA=PB=4 ,PC:PD=1:4,则CD= _________
CD=10
根据相交弦定理：PC×PD＝PA×PB＝4×4＝16
又 PC:PD=1:4
可得PC＝2,PD＝8,
所以CD＝10

三角形PAC相似于三角形PDB
PA/PD=PC/PB
=>PC*PD=PA*PB=16
PC:PD=1:4
所以PC=2，PD=8
CD=PC+PD=10