如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么他的对角线具有什么关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 22:45:08
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如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么他的对角线具有什么关系
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设四边形的四角为A、B、C、D,对角线的交点为O,角AOD为a,AB的平方记为(AB),则:
(AB)=(AO)+(BO)-2AOXBOXCOS(a);
(BC)=(BO)+(CO)-2BOXCOXCOS(180-a)=(BO)+(CO)+2BOXCOXCOS(a);
(CD)=(CO)+(DO)-2COXDOXcos(a);
(DA)=(DO)+(AO)+2DOXAOXcos(a)
如果(AB)+(CD)=(BC)+(DA)则cos(a)=0
a为90度,即对角线互相垂直.
如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
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已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直.
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已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直?
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转
圆内接四边形对角线互相垂直,求证:(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边.
平面向量的数量积(证明)已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证:两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢?
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形吗?
一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?
判定命题“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”的真假并给出证明