如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:15:39
如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?
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如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?
如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形
当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?

如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?
在BC上找一点F,使FC=DC
连接DF
∵三角形DFC是等边三角形
∴DF=DC,角DFB和角DCF等于120°
∵△ABC和△DFC是等边三角形,CF=AD
∴BF=CE
所以△DFB与△DCE全等
∴BD=ED
∴△BDE是等腰三角形
同理,D在AC延长线上时还是等腰△

在BE上取点F使得FC=CD，连接DF
由于ABC是等边，所以角ACB=60度
可证DEF也是等边三角形
所以DF=DC，角DFC=角DCF=60度
所以角BFD=角DCE=120度
又AD=CE=BF
可证BFD全等于ECD
所以BD=DE
所以BDE是等腰三角形

证明：过D点作DF平行AB交BC于F，所以角ABC=角DFC，因为三角形ABC是等边三角形，所以AC=BC，角ABC=角ACB=60度，所以角DFC=角DCF=60度，所以角FDC=60度，所以角FDC=角DCF=角DFC=60度，所以DC=FC=DF,，因为AC=AD+DC AD=CE，所以EF=FC+CE=AD+DC，因为AC=BC，所以BC=EF 因为角DCB=角DFE=60度，D...

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证明：过D点作DF平行AB交BC于F，所以角ABC=角DFC，因为三角形ABC是等边三角形，所以AC=BC，角ABC=角ACB=60度，所以角DFC=角DCF=60度，所以角FDC=60度，所以角FDC=角DCF=角DFC=60度，所以DC=FC=DF,，因为AC=AD+DC AD=CE，所以EF=FC+CE=AD+DC，因为AC=BC，所以BC=EF 因为角DCB=角DFE=60度，DC=DF，所以三角形DBC和三角形DEF全等，所以BD=DE，所以三角形BDE是等腰三角形。
当点D在AC的延长线上时，三角形BDE还是等腰三角形，证明方法同上

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如图所示,△ABC是等边三角形,D,E在BC所在的直线上,且AB·AC=BD·CE,求证:△ABD∽△ECA 已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形 如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗? 如图所示,△abc是等边三角形,延长ac到d,以bd为边作等边△bde,连接ae,求证：ad=ae+ac 如图所示,△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC 如图所示,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.用尺规作图的方法,过D点做DM⊥BE,垂足是M请写出做法,作在哪里 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图所示 已知△ABC是等边三角形 D是AC的中点 E是BC延长线上的一点 且BC=2CE 观察图 在猜△BDE是什么三角 如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证：BM=EM 图： 如图所示,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求∠BDE的度数 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为a,P是三角形ABC内一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC点D,E,F分别在BC,AC,AB上,猜想:PD+PE+PF=?,并证明 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC.求证:△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB,AC上,BD=CE,△ADE是等边三角形吗?要过程. 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图所示,AD是等边三角形ABC的中线,在AC上截取AE=AD,求角EDC的度数 如图所示,已知△ABC是等边三角形,D为AC上一点,若BD=CE且△ADE也是等边三角形,那么∠ABD=∠ECD?如题,请说明理由 等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证：△ADE为等边三角形.