已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状（2）求tanA tanB的值（3）求sinA+sinB的值5a-4c=0

已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状（2）求tanA tanB的值（3）求sinA+sinB的值5a-4c=0
已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状
（2）求tanA tanB的值
（3）求sinA+sinB的值
5a-4c=0

已知a b c 是△abc的三边,且a b c满足等式b²=(c+a)(c-a).且5a-4a=0.(1)判断△abc的形状（2）求tanA tanB的值（3）求sinA+sinB的值5a-4c=0
（1）b²=(c+a)(c-a)=c²-a²
a²+b²=c²
所以,该三角形为直角三角形.
(2) 5a-4c=0
设a=4x c=5x
则b=3x
tanA=4/3 tanB=3/4
tanAtanB=1
(3) sinA=4/5 sinB=3/5
sinA+sinB=7/5

你这个题有问题吧？5a-4a=o? 是不是写错了？是不是5a-4b=0?如果是的话，解题如下：根据a b c满足等式b²=(c+a)(c-a)，得c的平方=a的平方+b的平方。所以可以判断三角形为直角三角形，c 为斜边，又因为5a=4b,所以a=5分之4b.
不好意思，我今年大二了，公式都忘得差不多了。我觉得求出边的关系，要确定角的度数，那样就可以解决了。你可以按照我这个思路去想...

全部展开

你这个题有问题吧？5a-4a=o? 是不是写错了？是不是5a-4b=0?如果是的话，解题如下：根据a b c满足等式b²=(c+a)(c-a)，得c的平方=a的平方+b的平方。所以可以判断三角形为直角三角形，c 为斜边，又因为5a=4b,所以a=5分之4b.
不好意思，我今年大二了，公式都忘得差不多了。我觉得求出边的关系，要确定角的度数，那样就可以解决了。你可以按照我这个思路去想。别的就帮不上什么忙了。

收起

（1）直角△
因为a=4/5 c
代入得：b²=9/25c²
b=3/5c ,a=4/5 c
满足b²+a²=c²得证它为△，并且c为斜边
（2）tanA+tanB=a/b+b/a=4/3+3/4=25/12
(3) sinA+sinB=a/c+b/c=4/5+3/5=7/5

5a-4a=0 5a=4a?打错了吧???