在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC…当a=1,c=根号5时,求b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:10:18
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在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC…当a=1,c=根号5时,求b的值
在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC
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当a=1,c=根号5时,求b的值
在三角形中,角ABC所对的边分别为abc已知tan(A+B)=2求sinC…当a=1,c=根号5时,求b的值
tan(A+B)=2
因为C=180º-(A+B)
所以,tanC=-tan(A+B)
tanC=-2
sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)
sin²C=4-4sin²C²
sin²C=4/5
因为0<C<180º
所以sinC>0
则sinC=2√5/5
tan(A+B)=2 A+B+C=180° sinC>0
tanC= -2 sinC/cosC= -2 又因:sin²C+cos²C=1
得:sinC=(2√5)/5
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
∵sinA+sinC=PsinB,∴结合正弦定理,容易得出:a+c=Pb,两边平方,得: a^2+c^2+2ac=P^2b^2,而ac=(1/4)b^2,∴a^2+c^2+(1/
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-2
则sinC=-2cosC,即cosC=-1/2sinC
由sin²C+cos²C=1可得,5/4sin²C=1
因为sinC>0,所以sinC=2根号5/5
则cosC=-根号5/5
根据余弦定理可得,cosC=(a²+b²-c²)/2ab=...
全部展开
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-2
则sinC=-2cosC,即cosC=-1/2sinC
由sin²C+cos²C=1可得,5/4sin²C=1
因为sinC>0,所以sinC=2根号5/5
则cosC=-根号5/5
根据余弦定理可得,cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-根号5/5
将a=1,c=根号5代入可得
1+b²-5=-2根号5/5b
整理可得,b²+2根号5/5b-4=0
解得,b=-根号5/5±1/2根号(4/5+16)=-根号5/5±根号105/5
因为b>0,所以b=(根号105-根号5)/5
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