在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC（1）请你证明结论②（2）在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则

在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC（1）请你证明结论②（2）在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则
在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:
①DC=BC ②AD+AB=AC
（1）请你证明结论②
（2）在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则两个结论还成立吗?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由
（左为24-2,右为24-1）

在图24-1中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC ②AD+AB=AC（1）请你证明结论②（2）在图24-2中,把条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则

(1）易得∠DCA=∠ACB=30°  所以AC=2AB 又因为AD=AB(两三角形全等或角平分分线上点到角两边距离相等{AC平分角DCB}可得)   所以AD+AB=AC

（2） 作AM.AN边垂线于EF 可证绿色的两块全等则DE=DF  DC=BC   所以AD+AB等于AE+AF  同上可得结论②

打得很辛苦 给分吧~~

（1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC；
（2）结论AD+AB=AC成立．
理由如下：在AN上截取AE=A...

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（1）证明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC；
（2）结论AD+AB=AC成立．
理由如下：在AN上截取AE=AC，连接CE，
∵∠BAC=60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC=60°，
∵∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠AEC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，
∴∠ADC=∠EBC，
∴△ADC≌△EBC，
∴DC=BC，DA=BE，
∴AD+AB=AB+BE=AE，
∴AD+AB=AC

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