在△ABC中AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 09:56:40
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在△ABC中AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF
在△ABC中AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF
在△ABC中AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°.求证:DE=DF
证明:
作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N
∴DM=DN【根据角分线定理:角平分线上的点到两边的距离相等】
∵∠EDF+∠BAF=180º
∴∠AED+∠AFD=180º
∴∠CFD=180º-AFD=∠AED
又∵∠EMD=∠FND=90º,DM=DN
∴⊿EMD≌⊿FND(AAS)
∴DE=DF
过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,
∴∠DFN=∠AED
∴△DME≌△DNF(AAS),
∴DE=DF
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B
如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B
在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线
急~一道初一数学题.求解啊!如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E是AD上任一点,FE⊥AD于E,试说明:∠H=1/2(∠ACB-∠B)
△ABC中,点D在BC上,连接AD,作AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于F,连接AF,若∠B=∠CAF求证:AD是∠BAC的角平分线
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,CE∥AD交BA的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形,为什么?
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E是BC的中点,过点E作EF‖AD交AB于G,交CA的延长
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E为AD的延长线上的一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,试说明四边形BECF是菱形
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB=AC+CD.若∠BAC=68°.求∠ABC的度数.
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证:FD的平方=FB×FC