如图,△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系,并说明理由请尽快回答,我急用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:32:04
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如图,△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系,并说明理由请尽快回答,我急用
如图,△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系,并说明理由
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如图,△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系,并说明理由请尽快回答,我急用
你以角B为中心,学过余弦定理了吧?现在设BD=CD=X,因为X^2+5^2-2*5*XcosB=6^2,(2X)^2+5^2-2*2X*5cosB=13^2,联立它们就可以得到了~X,然后问题就很简单了~
首先在大的三角形ABC中 COS C=AB/AC 由于已经知道AB AC的值 就可以得到COS C 的值,由于COS C=AD/CD(在三角形ACD中)因为知道AD的值 就可以得到CD的值 D是BC的中点 那么BD的值也就知道咯``那三角形ABD AB BD AD 都知道了,就可以利用角度关系得到AD AB的关系``
很久没有做咯``没有具体算出来 `希望可以帮到你...
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首先在大的三角形ABC中 COS C=AB/AC 由于已经知道AB AC的值 就可以得到COS C 的值,由于COS C=AD/CD(在三角形ACD中)因为知道AD的值 就可以得到CD的值 D是BC的中点 那么BD的值也就知道咯``那三角形ABD AB BD AD 都知道了,就可以利用角度关系得到AD AB的关系``
很久没有做咯``没有具体算出来 `希望可以帮到你
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垂直。其解如下:
cosC=(AC*AC+BC*BC-AB*AB)/2AC*BC
cosC=(AC*AC+CD*CD-AD*AD)/2AC*CD
不妨设CD=DB=x 则上式可化为:cosC=(169+4x*x-25)/52x=(169+x*x-36)/26x
可解得:x=根号61
得:AD*AD+AB*AB=BD*BD
根据勾股定理得:AD垂直AB
延长AD至E,使AD=DE,所以AE = 2AD = 12
又因为BD = DC,角BDE = 角CDA
所以 三角形BDE 全等于 三角形CDA(边角边)
所以 BE = AC = 13
因为 AB^2 + AE^2 = BE^2
所以 AB垂直AE