如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.(1)求AB的长;(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 12:48:24
![如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.(1)求AB的长;(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并](/uploads/image/z/3722285-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D8cm%2CBC%3D6cm%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9E%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%90%91%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81+C%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%2F%2FAB%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%82%B9E%E5%87%BA%E5%8F%91X%E7%A7%92%E5%90%8E%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAycm.%E2%91%A0%E6%B1%82Y%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6)
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.(1)求AB的长;(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.
(1)求AB的长;
(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.
①求Y于X的函数关系式,并写出自变量X的取值范围;
②试问在AB上是否存在点P,使得△EFP为等腰直角三角形?若存在,请说出共有几个,并求出相应X的值;若不存在,请简要说明理由.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,动点E以2cm/s的速度从点A向点C运动(与点A、 C不重合),过点E作EF//AB交BC于F点.(1)求AB的长;(2)设点E出发X秒后,线段EF的长为ycm.①求Y于X的函数关系式,并
(1)AB²=6²+8²
AB=10cm
(2)△ABC与△AEF相似
EF:AB=CE:CA
①y=10*(8-2x)/8
②做AB边的中线,中线上所有点做AB边的垂线,垂足都可以是P点
设EF与中线焦点为G
CP=5cm
x=GP*0.8
1):AB**2=8*8+6*6=100
AB=10cm
2:y**2=(8-2x)**2+(6-1.5x)**2=6.25x**2-40x+100
在AB上仅存在一个点能使△EFP为等腰直角三角形,通过EF的中垂线与AB的交点中只有使EF与AB之间的距离为EF的一半时才能使△EFP为等腰直角三角形,这样的点只能有一个。...
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1):AB**2=8*8+6*6=100
AB=10cm
2:y**2=(8-2x)**2+(6-1.5x)**2=6.25x**2-40x+100
在AB上仅存在一个点能使△EFP为等腰直角三角形,通过EF的中垂线与AB的交点中只有使EF与AB之间的距离为EF的一半时才能使△EFP为等腰直角三角形,这样的点只能有一个。
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过E向AB作垂线交AB于K。
求有交点即为求EK的长度与等腰三角形的高度相同!
EC/EF=AC/AB
=>EF=EC*AB/AC
=>EF=(8-2T)*10/8 (T为时间变量,且设A为起点)
=>EF=(4-T)*5/2
设等边三角形的高度为h
(EF/2)/h=tan30°
h=(EF/2)/√3
h=(4-T)*5/...
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过E向AB作垂线交AB于K。
求有交点即为求EK的长度与等腰三角形的高度相同!
EC/EF=AC/AB
=>EF=EC*AB/AC
=>EF=(8-2T)*10/8 (T为时间变量,且设A为起点)
=>EF=(4-T)*5/2
设等边三角形的高度为h
(EF/2)/h=tan30°
h=(EF/2)/√3
h=(4-T)*5/2√3
SIN∠A =BC/AB=EK/AE
=>EK=BC*AE/AB
设h=EK
=>h=BC*AE/AB
=>(4-T)*5/2√3=6*2T/10
=>T=100/(25+12*√3)
=>T=2.18414
再确定T在0-5的范围就知道是否有几个交点。
本题只有一个交点
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