作业帮a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:01:43
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a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?
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a+b+c=4,ab+bc+ac=4,a2+b2+c2=?
(a+b+c)²=4²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=16
所以a²+b²+c²=16-2（ab+bc+ca)=8
(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca
4²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca)
4²=a²＋b²＋c²＋2×4
a²＋b²＋c²=8
a2+b2+c2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)=4^2-2*4=16-8=8