已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:09:24
已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
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已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.

已知△ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338
（a²－10a＋25）＋（b²－24b＋144）＋（c²＋26c＋169）＝0
即（a-5）²+（b-12）²+（c+13）²=0
∴a-5=0 ,b-12=0,c+13=0
∴a＝5,b＝12,c＝－13
显然本题无解.
如果原题给的式子是a^2+b^2+c^2=10a+24b＋26c-338则可得a=5,b=12,c=13故有a²＋b²＝c²是为直角三角形.也许是你抄错题了!

a^2+b^2+c^2=10a+24b-26c-338
a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^+(c-13)^2=0
a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围 已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围 已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b+|√c-1 -2|=10a+2√b-4-22,则△ABC为 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c) 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知△ABC的三边a.b.c,且满足a+b=2ac-a²-c²,判断△ABC的形状 已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52,求△ABC的周长 已知△ABC三边a、b、c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求△ABC的周长 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知△ABC的三边满足关系式a^4+b^2c^2-a^2c^2-b^4=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.