作业帮在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:44:42
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在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A.
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A.
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A.
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
全部展开
2B=A+C
A+C+B=180°
3B=180°
B=60°
A+C=120°
由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac
而2b²=3ac
∴2(a²+c²-ac)=3ac
a²+c²-5/2ac=0
(a-2c)(a-c/2)=0
a=2c或a=c/2
由正弦定理，a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2
得A=90°或30°
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本题要结合书中的正余炫函数规律解体
在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C)
在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列 求角B范围
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于
在三角形ABC中 角A、角B、角C成等差数列 求cosB的值?
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则a3+b3+c3=
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则cosA/sinC的范围
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²＝3ac,求角A.
在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少?
在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少?
在△ABC中,角A,B,C成等差数列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差数列,判断该三角形的形状
证明：在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,√a,√b,√c也成等差数列,求证：三角形ABC为正三角形.
在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A
在三角形ABC中,角A、B、C成等差数列,SinA的平方、SinB的平方,SinC的平方也成等差数列,则三角形为
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,sinA,sinB,sinC也成等差数列,试判断这个三角形的形状.
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,则sinA乘以sinB等于多少?