在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线? 啥啥??!!刷分的??= =4楼明明是自己消失的说```
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:32:15
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在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线? 啥啥??!!刷分的??= =4楼明明是自己消失的说```
在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系
要求过程
很急
关系应该是BC+BD=AC```
只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线?
啥啥??!!
刷分的??= =4楼明明是自己消失的说```
在直角三角形ABC中角ACB=90°角A=30°CD是角平分线AC BC BD的关系要求过程很急关系应该是BC+BD=AC```只是过程不知道怎么写```或者要画辅助线? 啥啥??!!刷分的??= =4楼明明是自己消失的说```
证明:延长CB至E,使CE=CA,连接ED
△CED全等于△CAD(CE=CA,CD=CD,∠DCE=∠DCA=45°)
得出∠DEC=∠A=30°
∠BDE+∠DEC=∠B=90°-∠A=60°
∠BDE=60°-∠DEC=30°
得出∠BDE=∠DEC=30°
△EDB是等腰△得出:BE=BD
AC=CE=BC+BE=BC+BD
证得AC BC BD的关系是
AC=BC+BD
稍后传图
AC=BC+BD
取AC上一点F,使CF=BC
FD=BD
∠A=∠ADF=30°
DB=FD=AF
故AB=AC+DC
在CA上截取CE=CB
∵∠BCD=∠ECD,CD =CD
∴△CBD≌△CED
∴∠CED=∠B,DE =BC
∵∠A =30°
∴∠B=60°=∠CED
∴∠ADE=30°
∴AE =DE =BC
∴AC =CE +AE =BC +BD
把我的删了?真是刷分的!
设BC=1,AB=2(RT三角形30度所对边是斜边的一半),AC=√3,
BD/AD=BC/AC=1/√3,(三角形角平分线比例定理)
设BD=x,x/(2-x)=1/√3,
x=√3-1
∴AC:BC:BD=√3:1:(√3-1)
即BC+BD=1+√3-1=√3=AC,
∴BC+BD=AC。