作业帮请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/07 13:54:21
![请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1](/uploads/image/z/3723147-27-7.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%81limX%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%E6%97%B6+X%5B1%2FX%5D%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%BA1)
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请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1
请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1
请问如何证limX趋于0时 X[1/X]极限为1
设[1/x]=n,则n=<1/x
当x>0时，1-x< X[1/X]≤1，当x>0时，1≤X[1/X]<1-x，由夹逼原理，x趋于0时 X[1/X]极限为1