已知a+b=5 ab=3 求(a^2-b^2)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 05:38:26
已知a+b=5 ab=3 求(a^2-b^2)^2
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已知a+b=5 ab=3 求(a^2-b^2)^2
已知a+b=5 ab=3 求(a^2-b^2)^2

已知a+b=5 ab=3 求(a^2-b^2)^2
(a²-b²)²=(a²+b²)²-4a²b²
=[(a+b)²-2ab]²-4a²b²
=(25-6)²-36
=325

﹙a²-b²﹚²=[﹙a+b﹚﹙a-b﹚]²
=25×﹙a-b﹚²
=25﹙a²+b²-2ab﹚
=25[﹙a+b﹚²-4ab]
=25﹙25-12﹚
=325

没错,等于325

因为 a+b=5 ab=3
所以 (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-4*3=13
所以 (a^2-b^2)^2=[(a+b)(a-b)]^2
=(a+b)^2(a-b)^2
=25*13
=325