在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 11:47:01
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在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?
A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
在ABC中,已知b²-c²=a²+ac,则B=?A.45°B.120°C.30°或150°D.60°或120°
选B,理由如下:
因b²-c²=a²+ac 可得:ac=-(a²+c²-b²)
根据余弦定理得:
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=-ac/2ac
=-1/2
所以可得:B=120°
选B
b²-c²=a²+ac变型为c²+a²-b²/-ac=1
因为c²+a²-b²/2ac=cosB
所以cosB=-1/2 所以B为120°
b²-c²=a²+ac b²=a²+c²+ac 由余弦定理得 b²=a²+c²-1/2*accosB cosB=-1/2 B=120°