在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 01:29:52
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在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则AI/ID=?
AI/ID = (b+c) / a.
只是多次应用角平分线定理.
角平分线定理说的是:
在△ABC中,AD是角平分线,
则 AB/AC = BD/DC.
(即:AB/BD = AC/CD.)
于是,
在△ABD中,BI是角平分线,
所以 AB/BD = AI/ID,
同理,在△ACD中,
有 AC/CD = AI/ID.
因为 AB/BD = AI/ID,AC/CD = AI/ID.
根据 合比定理,
AI/ID = (AB+AC)/(BD+CD) = (AB+AC)/BC = (b+c)/a.
AI/ID=AB/BD=AC/CD=(AB+AC)/(BD+CD)=(AB+AC)/BC=(b+c)/a
谢谢
在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°.
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在边长为1正三角形ABC中,设向量BC=a,CA=b,AB=c.则ab+bc+ca等于!
在边长为1的等边ΔABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c则ab+bc+ca等于
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
在△ABC中若BC=a,CA=b,AB=c,且ab=bc=ca则△ABC的形状为(abc都是向量)
在△ABC中,设向量BC乘向量CA=向量CA乘向量AB.求证:三角形ABC为等要腰三角形可不可以这么证:BC•CA=/BC//CA/cos∠CCA•AB=/CA//AB/cos∠A∵BC•CA=CA•AB∴BC=AB,∠C=∠A∴为等腰三角形(上述
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r?
在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=?
在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______
在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=?
在三角形ABC中,角A:角B:角C=3:4;5,则BC:CA;AB=.
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
在△ABC中,CD是角C的平分线,角A=60°BC=a CA=b AB=c b
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,角B≠90° 求证:a²+c²=b²;急求!
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证:a²+c²≠b²