作业帮如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离（结果取精确值）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 05:29:02
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如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离（结果取精确值）
如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟
到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离（结果取精确值）
如图,某船在A处测得灯塔B在北偏东30°方向,现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向向航行15分钟到达C处,在C处测得灯塔B在北偏东45°的方向,求A到灯塔B的距离（结果取精确值）
根据你的描述 我大致画了个图
由题可得AC=6海里
分别以A C为中心建立指向标
这个时候△ABC看图（自己画的）
AC=6 ∠CAB=30° ∠BCA=45°+90°=135°
所以∠CBA=15°
于是在△ABC中就可以使用正弦定理了
AC:sin∠CBA = AB:sin∠BCA
所以可以直接求AB了
其中sin15°=（根号6-根号2）/4
sin135°=sin45°=（根号2）/2
求得AB=6+6倍根号3
所以精确的结果是 A到B的距离为6+6倍根号3 海里