已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:39:02
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已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
已知a,b,c满足a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-60=17,则a+b+c的值为多少?
A+B+C=0,
a²+b²-c²-4a²+2b²+3c²+C=0,
-3a²+3b²+2c²+C=0,
C=3a²-3b²-2c².
解
a²+2b=7,b²-2c=-1,c²-6a=-17
三个式子相加
a²+2b+b²-2c+c²-6a=7-1-17=-11
(a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=-11+11=0
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0
∴a-3=0,b+1=0,c-1=0
∴a=3,b=-1,c=1
∴a+b+c=3-1+1=3