已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 19:39:16
已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0
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已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0
已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0

已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0
证明：
设a < 0, ∵abc > 0, ∴bc < 0
又由a + b + c > 0,则b+c=-a>0
∴ab + bc + ca = a(b + c) + bc < 0
即与题设矛盾
又若a = 0,则与abc > 0矛盾,
∴必有a > 0
同理可证：b > 0, c > 0

已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值 已知a b c〉0,ab bc ca〉0,abc〉0,用反正法证明:a,b,c〉0 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca小于等于0 已知a+b+c=0 求证ab+bc+ca＜0 已知 a+b+c=0.求证：ab+bc+ca≤0 a+b+c=0证明ab+bc+ca a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知非零有理数a、b、c,求ab/ |ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc| 已知a.>b>c求证ab+bc+ca>ab+bc+ca 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c已知a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a>0,b>0,c>0用反证法. 已知abc不等于0,且a+b+c=0,则a^2/bc+b^2/ca+c^2/ab 已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,试说明:a=b=c