作业帮如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB（1）c的坐标（1,2）(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证：MC平分∠AMB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:50:11
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如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB（1）c的坐标（1,2）(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证：MC平分∠AMB
如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB
（1）c的坐标（1,2）
(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证：MC平分∠AMB
如图1所示,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(3,0),点C在双曲线y=2/x上,且CA=CB（1）c的坐标（1,2）(2)点M在y轴负半轴上,且M(﹣根号3,0),求证：MC平分∠AMB
(1)因为CA=CB,
所以点C在线段AB的垂直平分线即直线x=1上
将x=1代入y=2/x,得y=2
所以点C坐标是(1,2)
(2)由A,B,M坐标知OM=根号3倍OA,OB=根号3倍OM
所以角AMO=30度,角BMO=60度
所以角AMB=90度
又由A,B,C坐标可知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90度
所以点M,C都在以AB为直径的圆上,且弦AC=BC
所以角AMC=BMC,即MC平分角AMB
一楼正解
表示一楼厉害,但不一定要用余弦做,可以用八年级的方法做