作业帮已知-π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:52:27
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已知-π
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sinα+cosα=1/5
平方,得
1+2sinαcosα=1/25
即,sinαcosα＝-12/25
所以,sinα、cosα为方程x²-x/5-12/25=0的两根
解方程,得(x-4/5)(x+3/5)=0
因为,-π
(1)sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+2sinαcosα=1/25
所以2sinαcosα=1/25-1=-24/25
所以(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1+24/25=49/25
所以sinα-cosα=±7/5
(2)