已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A.（1）求集合A （2）设集合B=｛x| |x+4|＜a｝,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:36:53
已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A.（1）求集合A （2）设集合B=｛x| |x+4|＜a｝,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
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已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A.（1）求集合A （2）设集合B=｛x| |x+4|＜a｝,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A.
（1）求集合A
（2）设集合B=｛x| |x+4|＜a｝,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围

已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)＜0的解集为A.（1）求集合A （2）设集合B=｛x| |x+4|＜a｝,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围
已知有最小值说明开口向上
即a>0
ax^2+x

1.有最小值，所以a>0
f(x)=a(x+1/2a)²-1/4a
A：{x|x≥-1/4a}
2.
B：{x|-a-4B是A的子集，所以：-a-4≥-1/4a
a>0
0

因为二次函数f(x)=ax²+x有最小值
所以a>0
ax²+x<0
x(ax+1)<0
-1/a所以f(x)＜0的解集为A={x|-1/a(2)
B=｛x| |x+4|＜a｝=｛x| -a-4集合B是集合A的子集
所以a-4<=0, -a-4>=-1/a

全部展开

因为二次函数f(x)=ax²+x有最小值
所以a>0
ax²+x<0
x(ax+1)<0
-1/a所以f(x)＜0的解集为A={x|-1/a(2)
B=｛x| |x+4|＜a｝=｛x| -a-4集合B是集合A的子集
所以a-4<=0, -a-4>=-1/a
解得a<=4, -2-根5=所以 0

收起

（1）因为f(x)有最小值，所以a>0
f(x)=ax²+x<0,其解为-1/a（2）|x+4|＜a，得到-a由（1）可得4-1/a所以4-1/a<-a,且a<4.联立可得：-5^(-0.5)-2因为a>0.所以a的取值范围是0

二次函数有最小值，则a>0，从而：
1、A={x|－1/a2、B={x||x＋4|0，则a的取值范围是0

不等式证明```.`..已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,c麻烦写详细点` 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率 已知二次函数F（x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F（x+1）+X²恒成立,求F（x)的解析式. 已知二次函数f{x}=ax²+x+1对x∈[0,2]恒有f{x}大于0,求实数a的范围.. 已知二次函数f(x)=x²+ax+4在(-∞,1)上是减函数,则实数a的取值范围是 关于二次函数单调区间问题求二次函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a不等于0).若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知二次函数f(x)=ax²+（2a-1)x+1在区间[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值 已知二次函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值为4,求a的值 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f（x） 已知二次函数f(x)=ax+x有最小值,不等式f(x)