奥数,试题二,10 请说明过程.在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数“华杯初赛”的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:49:57
奥数,试题二,10 请说明过程.在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数“华杯初赛”的最大值是
奥数,试题二,10 请说明过程.
在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数“华杯初赛”的最大值是
奥数,试题二,10 请说明过程.在右边的加法竖式中,如果不同的汉字代表不同的数字,使得算式成立,那么四位数“华杯初赛”的最大值是
首先,因"十"加杯等零肯定要进位,所以"华"=1是肯定的
再来看,"年","届","赛"三个不同数的相加要等于11或21,只能有以下四种结果(排除1),2 3 6或2 4 5 或6 7 8或5 7 9
假设,"年","届","赛"三个不同数的相加等11,那么"兔","六","初"的和必须等10或20,同理,"年","届","赛"三个不同数的相加等21,那么"兔","六","初"的和必须等9或19
再往前看,当"兔","六","初"的和等于9或10时,因为会进1,那么"十"加"杯"等于9,当"兔","六","初"的和等于19或20时,因为会进2,那么"十"加"杯"等于8
根据以上推理:
当"年","届","赛"为2 3 6时,"兔","六","初"剩下457890这些数字可用,只有578能组成20符合要求,那么"十"和"杯"必须等于8且只用490三个数字可用,因此该条件不能成立,
当"年","届","赛"为2 4 5时,"兔","六","初"剩下367890这些数字可用,只有307能组成10和389能组组20符合要求,当,"兔","六","初"为307时,"十"和"杯"必须等于9,只剩下689三个数字可用,因此该条件不能成立;当,"兔","六","初"为389时,"十"和"杯"必须等于8,只剩下670三个数字可用,因此该条件也不能成立;
到此可以肯定,"年","届","赛"的和必须等于21
当"年","届","赛"为5 7 9时,"兔","六","初"剩下234680这些数字可用,只有234能组成9符合要求,那么"十"和"杯"必须等于9且只有680三个数字可用,因此该条件不能成立,
当"年","届","赛"为6 7 8时,"兔","六","初"剩下234590这些数字可用,只有234能组成9符合要求,那么"十"和"杯"必须等于9且只有590三个数字可用,9和0刚好可组成,因为"十"不能为0,所以,"十"为9,"杯"为0,
因此,"华杯初赛"的最大数为1048,即26+937+1048=2011,当然同位之间上下调换位置也是可以的,比如47+926+1038=2011,但最大的只能是1048