已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:31:11
已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小
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已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小
已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小

已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小
1）∵D1D⊥面A1BA1C1D1
∴A1D1⊥D1D,B1D1⊥D1D
即∠A1D1B1即为所求
∠A1D1B=45
2）设正方体棱长为a,取D1B1的中点O1,连接AO1、CO1,易知
AD1=AB1=AC=A1C1=√2a,A101=√2a/2,
所以A01⊥D1B1,A01=√(AA1^2+A1O1^2)=√(a^2+a^2/2)=√6a/2
同理C01⊥D1B1,C01=√6a/2
所以∠A01C即为所求
cos∠A01C=（A01^2+C01^2-AC^2)/（2A01*C01）=1/3
∠A01C=arccos1/3

已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,那么A1到平面AB1D1的距离为 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则执行DA1与AC间的距离为?抱歉，直线 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 设正方体abcd-a1b1c1d1是棱长为1的正方体,则四面体acb1d1体积是? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长