在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 02:21:32
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦
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在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦

在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E为AB中点,求异面直线BD1与CE所成角的余弦





以D为原点,DC为y轴,DA为x轴,DD1为Z轴建立空间直角坐标系

则A1(1,0,1)B(1,1,0)C(0,1,0)D1(0,0,1)E(1,1/2,0) 
则向量BD1==(-1,-1,1)   向量CE=(1,-1/2,0)
 cos<量BD1     向量CE >=-根号15/15
所以所求角的余弦值为-根号15/15