在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:20:21
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
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在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)

在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
sin(B+C/2)
=sin[B+(π-A-B)/2])
=sin[π/2 +(B-A)/2]
=cos{π/2 -[π/2 +(B-A)/2]}
=cos[(A-B)/2)
=4/5
cos(A-B)
=2cos²[(A-B)/2]-1
=7/25