在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:22:46
在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值.
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在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值.
在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值.

在三角形ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值.
sinC=1/3 tanC=1/2.828 cosC=2.828/3

设AC=3K,AB=K
勾股定理得:BC=2根号2K
sinC=AB/AC=1/3
cosC=BC/AC=2根号2 /3
tanC=sinC/cosC=1/2根号2=根号2 /4

设AB=x,AC=3x,BC=2√2x
sinC=x/3x=1/3
cosC=2√2x/3x=2√2/3
,tanC=x/2√2x=√2/4

∠B=90°,则b为斜边,∵AC:AB=3:1,于是可设AB=k,那么AC(即b边)=3k,根据勾股定理可知BC=根号8,则sinC=1/3,cosC=(根号8)/3,tanC=根号8