已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A,B两点,求三角形ABC面积最大时直线L的方程圆心呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 07:13:16
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已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A,B两点,求三角形ABC面积最大时直线L的方程圆心呢
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A,B两点,求三角形ABC面积最大时直线L的方程
圆心呢
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线L 与圆C交于A,B两点,求三角形ABC面积最大时直线L的方程圆心呢
如果C点是圆心 则由题意 设直线L的方程为 y=x+b 联立圆的方程与直线方程 则 可得 2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0 因为直线L与圆交与两点 所以(2b+2)^2-8(4b-4)〉0 且上式两根之和=-1/b+2 两根之积=2/b^2+4b-4 由弦长定理可求出AB的长度 再求出圆心c到直线的距离 底乘高求出三角形面积的表达式 然后求最值
抱歉啊 我对于在电脑上打数学符号是在无能 所以这是大概思路
C点是什么?圆心还是圆上的任意一点?
首先,可以用不等式的方法推导出结论:三角形ABC一定是等腰直角三角形,(高AH=h等于斜边AB的1/2;当h=1/2c时,三角形ABC的面积有最大值)。由于直线L的斜率是1,所以L必过点(1,0)。知道K和一个点,就可以求L了:y=x-1。
但是我估计这样做题老师会给你零分。...
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首先,可以用不等式的方法推导出结论:三角形ABC一定是等腰直角三角形,(高AH=h等于斜边AB的1/2;当h=1/2c时,三角形ABC的面积有最大值)。由于直线L的斜率是1,所以L必过点(1,0)。知道K和一个点,就可以求L了:y=x-1。
但是我估计这样做题老师会给你零分。
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