计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 00:02:57
计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
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计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果

计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
n(n+1)=n²+n
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3(3+1)+...+99×(99+1)
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
1+2+3+...+99=4950
1²+2²+3²+.+99²=99(99+1)(198+1)/6=325050
所以,原式=325050+4950
=330000

是1*2+2*3+、、、?

x=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+······+99x100
=[1x1+1]+[2x2+2]+[3x3+3]+[4x4+4]+.....+[99x99+99]
=1x1+2x2+3x3+4x4+....+99x99+(1+2+3+4+....+99)
=99x(99+1)x(99x2+1)/6+99x(99+1)/2
=33x50x199+99x50
=333300 望采纳