一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.

一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.

一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积增加6.28平方厘米；如果沿着直径劈成两半,它的表面积增加80平方厘米.求原圆柱的表面积.
底面积是6.28÷2=3.14平方厘米
底面半径是1厘米
高是80÷2÷（1×2）=20厘米
表面积是：
3.14×1×1×2+3.14×1×2×20
=6.28+125.6
=131.88平方厘米

劈两段是增加了两个圆面的面积
沿直径劈两段增加了两个长方形面积，长方形长为圆柱的高，宽为底面直径
可知2πr平方=6.28,r=1cm
2dh=180,h=90cm
S=2πr平方+2πrh=6.28+6.28×90=6.28+282.6=288.88平方厘米

搞不懂，复杂了。

表面积增加了两个底面就是两个圆，所以一个圆的面积是6.28的一半3.14平方厘米，得出半径是1厘米，直径就是2厘米。沿着直径劈开增加的面积就是直径和高的乘积的2倍，可求出高是20厘米。所以圆柱的侧面积是3.14乘以2再乘以高20就是125.6平方厘米。加上6.28后得131.88平方厘米...

全部展开

表面积增加了两个底面就是两个圆，所以一个圆的面积是6.28的一半3.14平方厘米，得出半径是1厘米，直径就是2厘米。沿着直径劈开增加的面积就是直径和高的乘积的2倍，可求出高是20厘米。所以圆柱的侧面积是3.14乘以2再乘以高20就是125.6平方厘米。加上6.28后得131.88平方厘米

收起

GO,GO,GO,SO EASY！
截成两个小圆柱增加的6.28平方厘米其实是这个圆柱形的2个底面积，沿着直径劈成两半增加的是这个圆柱形的半圆柱形的2个底面积。
6.28÷2=3.14（平方厘米）······圆柱底面积
3.14÷3.14=1（平方厘米）·······圆柱半径的平方
1=1×1······半径
1×2=2（厘米）······直径
80...

全部展开

GO,GO,GO,SO EASY！
截成两个小圆柱增加的6.28平方厘米其实是这个圆柱形的2个底面积，沿着直径劈成两半增加的是这个圆柱形的半圆柱形的2个底面积。
6.28÷2=3.14（平方厘米）······圆柱底面积
3.14÷3.14=1（平方厘米）·······圆柱半径的平方
1=1×1······半径
1×2=2（厘米）······直径
80÷2=40（平方厘米）······原圆柱的半圆柱的底面积
40÷2=20（厘米）······圆柱的高
3.14×2=6.28（厘米）······圆柱底的周长
6.28×20=125.6（平方厘米）······圆柱侧面积
3.14×1²=3.14（平方厘米）······圆柱底面积
3.14×2=6.28（平方厘米)······2个圆柱的底面积
125.6+6.28=131.88(平方厘米）圆柱的表面积
答：原圆柱的表面积是131.88平方厘米。
还是不会的话加我QQ：1519304113

收起

我给你一题类似的题目，这类题不用求出底面半径，只要求出底面半径平方就行。具体解得方法希望通过下面这题，你能理解一段圆柱体材料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加15.7cm²，如果沿着底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加80cm²。求原来圆柱体的表面积。要有过程。推荐答案2013-03-03 21:58由“截成两个小圆柱体，它的表面积增加15.7cm²”

全部展开

我给你一题类似的题目，这类题不用求出底面半径，只要求出底面半径平方就行。具体解得方法希望通过下面这题，你能理解一段圆柱体材料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加15.7cm²，如果沿着底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加80cm²。求原来圆柱体的表面积。要有过程。推荐答案2013-03-03 21:58由“截成两个小圆柱体，它的表面积增加15.7cm²”
可知：这段圆柱形材料的底面积是（15.7÷2）=7.85cm²
因为S=πr²，所以：r=根号（7.85÷3.14）=根号10/2cm
直径=根号10cm
由“沿着底面直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加80cm²”
可知：圆柱的高=80÷2÷根号10=4根号10cm
原来圆柱体的表面积=15.7+3.14×根号10×4根号10
=15.7+125.6
=141.3cm²

收起