已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3,y在根号外
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 18:31:28
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已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3,y在根号外
已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值
快
是x ²+根号2y=根号3,y在根号外
已知 x ²+ 2 =根号 3,y ²+根号 2 x =根号 3,x ≠ y,求 xy 的值快是x ²+根号2y=根号3,y在根号外
.x ²+根号2y=根号3
y ²+根号 2 x =根号 3
二式相减得到:(x+y)(x-y)+根号2(y-x)=0
由于x不=Y,故X-Y不=0
所以有(X+Y)=根号2
二边平方得到:X^2+2XY+Y^2=2
又X^2+Y^2+根号2*(X+Y)=2根号3
X^2+Y^2=2根号3-根号2*根号2=2根号3-2
故2XY=2-(2根号3-2)=4-2根号3
即XY=2-根号3
2-根号3.没错的
xy=(2+根号3)(2-根号3)=4-3=1
x+y=2
x-y=2根号3
x的平方-xy-y的平方
=(x-y)(x+y)-xy
=2×2根号3-1
=4根号3-1