已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:44:24
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已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)
因为公式:1/a+1/b≥4/(a+b)
故:
原式=2/(2-x)+4/(4-y)=1/(1-x/2)+1/(1-y/4)≥4/(2-x/2-y/4)
因为xy=1,所以(x/2)·(y/4)=1/8≤1/4*(x/2+y/4)^2
→x/2+y/4≥1/√2.
所以,有:
原式≥4/(2-x/2-y/4)≥4/(2-1/√2),这就是所求的最小值!
当x/2=y/4,xy=1,x,y属于(0,2),即x=1/√2,y=√2时取得!
已知x,y属于(0,2),且xy=1,求2/(2-x)+4/(4-y)的最小值
已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围
已知x,y属于(0,+∞),且x+y=2,(1)求xy的最大值,(2)求2/x+8/y的最小值
已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
已知x,y属于R+,且2x+3y=1,求1/2·xy的最大值
已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
已知x,y属于正R,且x+2y=1,求证xy=
设x,y属于(0,正无穷),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知x,y属于 R +,且x+2y=1,求证 xy
已知x,y属于(1,2),且xy=2,总有2-x>=a/(4-y)成立,求a的范围
已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 (2)求x+y的最小值
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值
已知X>0,Y>0且X+2Y+XY=30求XY最大值
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值.
已知x,y是实数,且适合方程(x^2+xy-12)^2+(xy-2y^2-1)^2=0求x,y的值
已知x、y是实数,且适合方程(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0 求x、y的值
已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值
已知X、Y属于R正,且满足X/3+Y/4=1,求XY的最大值过程啊!