(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:19:04
(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
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(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?

(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
∑(up n;down i=0)C(i,n)(1^i)(x+1/x)^(n-i)
n-i为奇数都不为常数
n为偶数常数项为∑(up n,down i=0)2^[(n-i)/2]即An=2^(n/2)求Sn
n为奇数常数项为∑(up n,down i=0)2^[(n-i)/2]即An=2^[(n+1)/2](n>1)求Sn

(1)n为奇数,a0=1;
(2)n为偶数,n=2m, a0=∑(k=0→m)n!/((2k)! ((m-k)!)^2)