(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:37:21
(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
x)0Ԯ6ԯ|>%ٚϦlꆗ w>';;mIP_`gC:&j(Y)dh:kdijejj@ +2ti;ȰOv`! n6 n!PfhFO{7;-7|)8aM h4 F$A0DX~OO5$ȍ4 Qʃ϶5x6)W3OQ_C([SQAC#WHki"t)0

(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?

(1+x+1/x)的n次方的常数项是什么?
∑(up n;down i=0)C(i,n)(1^i)(x+1/x)^(n-i)
n-i为奇数都不为常数
n为偶数常数项为∑(up n,down i=0)2^[(n-i)/2]即An=2^(n/2)求Sn
n为奇数常数项为∑(up n,down i=0)2^[(n-i)/2]即An=2^[(n+1)/2](n>1)求Sn

(1)n为奇数,a0=1;
(2)n为偶数,n=2m, a0=∑(k=0→m)n!/((2k)! ((m-k)!)^2)