作业帮关于平行四边形的性质在平行四边形ABCD中 ,过对角线BD的中点O任作一条直线L,分别交AD,BC与E F点.（1）已证OE=OF（2）若直线L分别交BA、DC的延长线与M、N,已证OM=ON（3）从（1）（2）中你发现了什
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:24:24
关于平行四边形的性质在平行四边形ABCD中 ,过对角线BD的中点O任作一条直线L,分别交AD,BC与E F点.（1）已证OE=OF（2）若直线L分别交BA、DC的延长线与M、N,已证OM=ON（3）从（1）（2）中你发现了什
关于平行四边形的性质
在平行四边形ABCD中 ,过对角线BD的中点O任作一条直线L,分别交AD,BC与E F点.
（1）已证OE=OF
（2）若直线L分别交BA、DC的延长线与M、N,已证OM=ON
（3）从（1）（2）中你发现了什么?用语言叙述出来；
帮解下（3）,这个发现应该跟平行四边形的中点有关的,但我不知道怎么说 .
关于平行四边形的性质在平行四边形ABCD中 ,过对角线BD的中点O任作一条直线L,分别交AD,BC与E F点.（1）已证OE=OF（2）若直线L分别交BA、DC的延长线与M、N,已证OM=ON（3）从（1）（2）中你发现了什
经过平行四边形对角线的中点的直线,被一组对边所在的直线所截,那么对角线交点到两个交点之间的距离相等．
解:从左上开始,按反时针排平行四边形ABCD,过对角线BD
上P点作EF//BC,(E在AB上,F在CD上),GH//CD,(G在BC上,H在AD上) 则平行四边形AEFD的面积=平行四边形GCDH的面积。证明如下。
证:对角线BD分平行四边形为两个相等三角形,
△BAD,△BCD 且其
面积相等: S△BAD=S△BCD ,
故四边形AEPD的面...
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解:从左上开始,按反时针排平行四边形ABCD,过对角线BD
上P点作EF//BC,(E在AB上,F在CD上),GH//CD,(G在BC上,H在AD上) 则平行四边形AEFD的面积=平行四边形GCDH的面积。证明如下。
证:对角线BD分平行四边形为两个相等三角形,
△BAD,△BCD 且其
面积相等: S△BAD=S△BCD ,
故四边形AEPD的面积与四边形CGPF的面积相等,即
S◇AEPD=S◇CGPD, 且 S△PHD=S△PFD
故 SAEPD+S△PFD=SCGPD+S△PHD
即, S◇AEFD=S◇GCDH
证毕。
另五对面积相等的四边形:
1.AEFD=CGHD
2.AEPD=CGPD
3.AEPH=CGPH
4.ABPH=CBPF
5.ABGH=BEFC
( 等量之和相等,等量之差相等)
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